在重婚情况下，有没有权利向第三方索赔？

被重婚的一方有权分割共同财产，被重婚的一方属于无过错方，是可以要求过错方进行损害赔偿。重婚具有两种形式：1、法律上的重婚即前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚。2、事实上的重婚前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义（或关系）共同生活。根据2021年实施的《民法典》第一千零九十一条  有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。